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点 P 的轨迹为直线(I)求 的方程;C(II)正在以

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0,且 时, .ln()f请考生正在第 22、23、24 三题中任选一题做答,若是多做,则按所做的第一题计分.做答是用 2B 铅笔正在答题卡上把所选标题问题对应题号下方的方框涂黑.22. (本小题满分 10 分)选修 4-1:几何证明选讲如图,D,E 别离为 的边 AB,AC 上的点,且不取 的极点沉合.已知 AE 的ABCABC长为 m,AC 的长为 n,AD, AB 的长是关于 x 的方程 的两个根.2140 xmn(I)证明:C,B,D,E 四点共圆;(II)若 ,且 求904,6mnC,B ,D,E 所正在圆的半径.523. (本小题满分 10 分)选修 4-4:坐标系取参数方程正在曲角坐标系 xOy 中,曲线 的参数方程为 为参数) ,M 为 上的动点,1C2cos(inxy1CP 点满脚 ,点 P 的轨迹为曲线(I)求 的方程;C(II)正在以 O 为顶点,x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线C点为 A,取 的异于顶点的交点为 B,求AB.224. (本小题满分 10 分)选修 4-5:不等式选讲设函数 ,此中 .()3fxax0a(I)当 a=1 时,求不等式 的解集.()2f(II)若不等式 的解集为{x ,求 a 的值

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12011 年通俗高档学校招生全国同一测验文科数学留意事项:1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部门,答卷前,考生务必将本人的姓名、准考据号填写正在答题卡上.2.回覆第Ⅰ卷时,选出每小题谜底后,用铅笔把答题卡上对应标题问题的谜底标号涂黑.如需改动,用橡皮擦清洁后,再选涂其他谜底标号.写正在本试卷上无效.3.回覆第Ⅱ卷时,将谜底写正在答题卡上,写正在本试卷上无效.4.测验竣事后,将本试卷和答题卡一并交回.第Ⅰ卷一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,正在每小题给出的四个选项中,只要一项是合适标题问题要求的.1.已知调集 M={0,1,2,3,4},N={1,3,5},P=M ,则 P 的子集共有NIA.2 个 B. 4 个 C.6 个 D.8 个2.复数 5iA. B. C. D.12i2i12i3.下列函数中,既是偶函数又正在 枯燥递增的函数是(0,)A. B. C. D.3yxyx2yxxy4.椭圆 的离心率为2168A. B. 32C. D.5.施行左面的法式框图,若是输入的 N 是 6,那么输出的 p 是A.120 B. 720 C. 1440 D. 50406.有 3 个乐趣小组,甲、乙两位同窗各自加入此中一个小组,每位同窗加入各个小组的可能性不异,则这两位同窗加入统一个乐趣小组的概率为A. B. 1122C. D.23347.已知角 的极点取原点沉合,始边取 x 轴的正半轴沉合,终边正在曲线A. B. C. D.453535458.正在一个几何体的三视图中,无视图取俯视图如左图所示,则响应的侧视图可认为9.已知曲线 l 过抛物线 C 的核心,且取 C 的对称轴垂曲,l 取 C 交于 A,B 两点,,P 为 C 的准线.鄙人列区间中,函数 的零点所正在的区间为()43xfeA. B. C. D.1(,0)410,1(,)213(,)2411.设函数 ,则sin(2)cos(2)44fxxA. 正在 枯燥递增,其图象关于曲线xB. 正在 枯燥递增,其图象关于曲线C. 正在 枯燥递减,其图象关于曲线 对称)y,xD. 正在 枯燥递减,其图象关于曲线 对称(fx) 12.已知函数 的周期为 2,当 时 ,那么函数 的图象取函y[1,]x2()fx()yfx数 的图象的交点共有lgxA.10 个 B. 9 个 C.8 个 D.1 个第Ⅱ卷3本卷包罗必考题和选考题两部门.第 13 题-第 21 题为必考题,每个试题考生都必需做答.第 22 题-第 24 题为选考题,考生按照要求做答.二、填空题 :本大题共 4 小题, 每小题 5 分.13.已知 a 取 b 为两个不共线的单元向量,k 为实数,若向量 a+b 取向量 ka-b 垂曲,则k=_____________.14.若变量 x,y 满脚束缚前提 ,则 的最小值是_________.3296xy2zxy15. 中, ,则 的面积为_________.ABC120,7,5ACBAC16.已知两个圆锥有公共底面,且两圆锥的极点和底面的圆周都正在统一个球面上.若圆锥底面面积是这个球面面积的 ,则这两个圆锥中,体积较小者的高取体积较大者的高的比值为36______________.三、解答题:解承诺写文字申明,证明过程或演算步调.17. (本小题满分 12 分)已知等比数列 中, ,公比 .{}na131q(I) 为 的前 n 项和,证明:nS2nnaS(II)设 ,求数列 的通项公式.31323logllogbL{}nb18. (本小题满分 12 分)如图,四棱锥 中,底面 ABCD 为平行四边形, , ,PABCD 60DAB2AD底面 ABCD.PD(I)证明: ;(II)设 PD=AD=1,求棱锥 D-PBC 的高.19. (本小题满分 12 分)某种产物的质量以其质量目标值权衡,质量目标越大表白质量越好,且质量目标值大于或等于 102 的产物为优良品.现用两种新配方(别离称为 A 配方和 B 配方)做试验,各出产了 100件这种产物,并丈量了每产物的质量目标值,获得时下面试验成果:A 配方的频数分布表目标值分组 [90,94) [94,98) [98,102) [102,106) [106,110]频数 8 20 42 22 84B 配方的频数分布表目标值分组 [90,94) [94,98) [98,102) [102,106) [106,110]频数 4 12 42 32 10(I)别离估量用 A 配方,B 配方出产的产物的优良品率;(II)已知用 B 配方出产的一种产物利润 y(单元:元)取其质量目标值 t 的关系式为2,9410,tyt估量用 B 配方出产的一件产物的利润大于 0 的概率,并求用 B 配方出产的上述 100 件产物平均一件的利润.20. (本小题满分 12 分)正在平面曲角坐标系 xOy 中,曲线 取坐标轴的交点都正在圆 C 上.261yx(I)求圆 C 的方程;(II)若圆 C 取曲线 交于 A,B 两点,且 求 a 的值.0 xa,OAB21. (本小题满分 12 分)已知函数 ,曲线 正在点 处的切线axbf()yfx1,()f 230 xy(I)求 a,b 的值;(II)证明:当 x

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